ミニクイズ

Q2の回答例

微分係数の定義

\( f(x)=\displaystyle \lim_{\varDelta x \to 0} \displaystyle \frac{f(x+ \varDelta x)-f(x)}{\varDelta x} \)

• 正方形の面積を微分して正方形の外周にするには、その変数の値を増加させたとき、
  外周を取り囲むように面積が増加する変数を選べばよい。
• すなわち、正方形の一辺の長さの半分
  \(b = \frac{1}{2}a \) を変数にすればよい。
• 正方形面積を \(b = \frac{1}{2}a \) を変数とし、\(b \) で微分すると...
  • \( f(b) = a^2 = (2b)^2 = 4b^2 \)
  • \( f'(b) =8b = 4(2b) = 4a \)
  となり、微分した結果が正方形の外周となる。立方体も同様。